您现在的位置是：首页>国内正文

立体图形有哪碛()

2022-06-22 15:51

小学阶段学习过的基本立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥。

（1）长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。

长方体特点：

1、长方体一定有6个面,一般情况下每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形，其他四个面一定是长方形，并且完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

3、长方体有8个顶点。

4、长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

5、互相平行的棱长度相等。

长方体的棱长和公式：长方体的棱长和=（长+宽+高）×4

长方体表面积公式：

因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积

S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

长方体的体积公式：

长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h

则它的体积：V=abh

长方体的体积＝底面积×高。设一个长方体的底面积为S，高位h

则它的体积：V=Sh

（2）正方体：用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。

正方体的特征：

1〕正方体有8个顶点，6个面完全相同的面。

2〕正方体有12条棱，且每条棱长度相等。

3）正方体相邻的两条棱互相垂直。

正方体的棱长和公式：正方体的棱长和=棱长×12

正方体表面积公式：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a，

则它的表面积：S=6a²

正方体的体积公式：

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a或＝a³

正方体的体积＝底面积×高。设一个正方体的底面积为S，高位h

则它的体积：V=Sh

（3）圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆柱的特征：

1、圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，（当底面周长与高相等时就是正方形，所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形），所以侧面积=底面周长×高。

2、如果圆柱的侧面斜着沿线展开是一个平形四边形，平形四边形沿高剪开平移之后也可以转化成长方形或正方形。