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立体图形有哪碛()

2022-06-22 15:51

小学阶段学习过的基本立体图形:长方体、正方体、圆柱、圆锥。

(1)长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体。


长方体特点:

1、长方体一定有6个面,一般情况下每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形,其他四个面一定是长方形,并且完全相同。

2、长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有3条棱。

3、长方体有8个顶点。

4、长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

5、互相平行的棱长度相等。

长方体的棱长和公式:长方体的棱长和=(长+宽+高)×4

长方体表面积公式:

因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则它的表面积

S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积公式:

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h

则它的体积:V=abh

长方体的体积=底面积×高。设一个长方体的底面积为S,高位h

则它的体积:V=Sh

(2)正方体:用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。


正方体的特征:

1〕正方体有8个顶点,6个面完全相同的面。

2〕正方体有12条棱,且每条棱长度相等。

3)正方体相邻的两条棱互相垂直。

正方体的棱长和公式:正方体的棱长和=棱长×12

正方体表面积公式:

因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a,

则它的表面积:S=6a²

正方体的体积公式:

正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:

V=a×a×a或=a³

正方体的体积=底面积×高。设一个正方体的底面积为S,高位h

则它的体积:V=Sh

(3)圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。


圆柱的特征:

1、圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形,侧面展开以后的长是底面周长,宽是高,(当底面周长与高相等时就是正方形,所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形),所以侧面积=底面周长×高。

2、如果圆柱的侧面斜着沿线展开是一个平形四边形,平形四边形沿高剪开平移之后也可以转化成长方形或正方形。